notes of AI Math Fundamentals

AI数学基础课程笔记 - 概率论部分

课程信息

本课程主要介绍人工智能中的数学基础，重点关注概率论在AI领域的应用。课程内容涵盖概率论的基本概念、条件概率、独立性等核心内容，为后续学习机器学习、深度学习等AI技术奠定数学基础。

课程笔记目录

• 第1讲 : 概率论基础概念

  • 样本空间与随机事件
  • 事件的运算
  • 概率的公理化定义
  • 古典概型与几何概型

• 第2讲 : 条件概率与独立性

  • 条件概率
  • 全概率公式
  • 贝叶斯公式
  • 事件的独立性
  • 随机游走简介

• 第3-4讲 : 随机变量

  • 随机变量的基本概念
  • 离散随机变量及其分布
    • 伯努利分布、二项分布、泊松分布
    • 超几何分布、几何分布、离散均匀分布
  • 连续随机变量及其分布
    • 均匀分布、指数分布、正态分布、伽马分布
  • 分布函数与概率密度函数
  • 重要分布的性质与应用